Estructararé mi intervención en cuatro partes: una introducción, donde hablaré de las conchas como símbolo de la fertilidad y de su relación con las arquitecturas de los observatorios primitivos y de los laberintos, que nos llevan al estudio de algunas nociones de topología, grafos y matrices. En la segunda parte analizaré la morfología de las conchas, comenzando con una actividad de análisis de analogías y diferencias entre las formas de diversas conchas y otros objetos y seguiré con la observación de la presencia de curvas como las que se hallan en los arrollamientos, otras como las cuádricas, y también las sinusoides. Luego mostraré los resultados obtenidos en una actividad que tiene como objetivo estudiar cuáles son las superficies aptas para formar conchas, en este proceso son útiles objetos matemáticos como el gnomon y el cono y las nociones como la de género de una superficie. Por último, trataré el cómo diseñar conchas mediante programas de ordenador, cuyo lenguaje requerirá activar recursos como los movimientos en el espacio y su expresión matricial, así como ciertas nociones elementales de cálculo diferencial.