El tema de funciones y el comienzo del cálculo supone para los alumnos adentrarse en una cantidad enorme de métodos nuevos y conceptos de gran complejidad que, por una parte, chocan con algunas de las ideas que ellos han adquirido en su experiencia previa con las matemáticas (por ejemplo, el significado de la igualdad), y por otra, suponen una prueba para los conocimientos que tienen y que ahora deben utilizar en situaciones muy diferentes (por ejemplo, el concepto de número).

Las dificultades que tienen estos nuevos contenidos obligan muchas veces a los profesores a introducir puntos de vista incompletos o a explicar determinados conceptos con ejemplos que recogen sólo algunos aspectos de los mismos.