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Conferencias y Ponencias de las XJAEM / Ponencias 2
La mecánica de la demostración y la demostración mecánica [18-06-2003]
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  Tomás Recio
 
El objetivo de la ponencia es comentar la situacion actual y las perspectivas de la demostracion de teoremas geométricos ante los programas informáticos de geometría dinámica y los avances de la demostración automática. La mecánica de la demostración es, en buena medida, la mecánica del pensamiento plausible, de las técnicas mentales para desvelar un encadenamiento lógico de razones que conduzca a la resolución de las situaciones problemáticas. La posibilidad de exploración exhaustiva de situaciones geométricas mediante programas de geometría dinámica plantea ya algunas dudas sobre la necesidad de «demostrar para verificar» la certeza de lo que es estadísticamente evidente. La reciente posibilidad de demostrar mecánicamente termina con las últimas dudas. Surgen así con más fuerza otros roles de la demostración: el de aportar comprensión sobre los hechos, el de ser un vehículo de comunicacion de la certeza de los mismos al otro, etc. Pero estos otros roles pueden estar más próximos a la epistemología, a la psicología o al marketing que a la matemática (tradicional). A la luz de estas disquisiciones abordaremos la pregunta: ¿es posible, es conveniente, es necesario enseñar a demostrar en la geometría que se imparte en un sistema educativo generalizado?
 
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