Los fractales son curiosos objetos geométricos generados por la iteración infinita de un algoritmo bien especificado. La dimensión de un fractal es fraccionaria. Así como un punto tiene dimensión cero, o un plano dimensión dos, la dimensión de un fractal no es un número natural, sino fraccionario. Los métodos matemáticos de medición de la dimensión de un fractal fueron introducidos por Félix Hausdorff y Andrei Kolmogorov a principios de siglo.



Una propiedad de muchos fractales es la autosimilitud o invarianza a escala. Esto es, que si se amplía suficientemente una mínima parte del fractal, éste aparece nuevamente en su totalidad y complejidad. Ahora bien, esa autosimilitud no implica autoidentidad. Es impredictible y , hasta cierto punto, aleatoria. La belleza geométrica de los fractales suele ser un sentimiento humano inherente al espectáculo de su percepción visual. En un fractal hay orden y caos coexistiendo, cohabitando, en perfecta armonía. Parece que de este hecho pudieran extraerse algunas reflexiones en el ámbito de la ética: ¿deberíamos impedir en nuestro devenir cotidiano tanto un orden absoluto, próximo a la muerte por inmovilismo, como un desorden total cual la descomposición cadavérica?