Hipótesis, Leyes, modelos y otras cosas
Víctor M. Celis Ramírez*
Limitar los conocimientos científicos a un
pequeño número de personas debilita el
espíritu filosófico de un pueblo y conduce a su
empobrecimiento espiritual.
Einstein
Sobre el nacimiento de la ciencia
Una primera relación establecida entre objetos, sucesos y condiciones de lo
que llamamos ciencia -vista ésta desde una panorámica puramente temporal- habrá
de llevamos a localizar o rescatar tres posturas que podemos considerar
filosóficas, y que habrán de mostrar diferencias de fondo al compararlas con
las ideas que en otros tiempos, para cada una de ellas, estaban comúnmente
aceptadas.
La primera de esas posturas queda situada explícitamente en el mundo
griego, unos cuatro o cinco siglos antes de Cristo, cuando filósofos como Anaxímenes, Anaximandro, Empédocles, Heráclito, Tales de Mileto
y otros, cada quien a su modo, proponen una respuesta diferente a la que
entonces se admitía como válida para la antigua pregunta sobre la composición
del universo. Aire, agua, fuego y tierra... sabemos hoy que no son los
elementos constitutivos de aquél, pero no es eso lo importante; lo que hace
verdaderamente trascendente su respuesta no es lo explícito, no es lo propuesto
en primer término, no es la propuesta directa: es lo que se excluye lo que da
valor a esa postura! Ninguno de ellos, sabios o filósofos, habla de titanes,
del Olimpo, de Cronos, de Zeus; todos ellos se refieren siempre a un elemento
de la realidad, a una parte de la naturaleza, a un ente objeto o partícula que
se puede examinar objetivamente, y verificar o medir si es o no verdadero. ¡En
eso estriba su importancia para la ciencia!
La segunda postura subtiende un amplio periodo de consolidación; importa en
ella una característica fundamental: la sustitución de las grandes preguntas (¿Quién construyó el universo" ¿Cuál es el destino del
hombre?, etc.) por otras más simples, alcanzables, interrogantes que eran y
continúan siendo susceptibles de respuesta), verificación física. Este cambio
en la manera de pensar se traduce también en algo trascendente: hace que la
filosofía, reina única del conocimiento, tome el lugar que habría de
corresponderle. Aparecen entonces -valga la expresión- los precursores de las
diferentes ciencias actuales.
Por último, no obstante que la renuncia a las grandes preguntas era
necesaria, no era suficiente para el surgimiento de la ciencia. Hacía falta
otra renuncia: la de considerar a la razón, al principio de consistencia lógica
interna, como único medio de descubrir la verdad de los fenómenos naturales.
Sobre Galileo
Como principal mérito de Galileo se tiene el descubrimiento del método
experimental propiamente dicho, más importante aun que sus descubrimientos en
los campos de la mecánica y de la astronomía. Galileo, dice E Amerio "...nos parece el primer gran científico de la
edad moderna; ha creado la ciencia teorizando su naturaleza y su método,
teniendo conciencia del problema del método y de la naturaleza de la
ciencia".
En cuanto al método, pensemos que, si bajo alguna circunstancia se
presentara la necesidad de indagar sobre la caída libre de los cuerpos,
podríamos hacerlo siguiendo alguno de estos dos caminos:
a) Experimentar, anotar los resultados obtenidos y encontrar una ley
congruente con tales resultados.
b) Proponer a priori tal ley y observar si es verificable por la
experiencia
De la segunda manera es como procede Galileo, y esto se conoce porque es en
sus trabajos sobre la caída libre de los cuerpos donde "dibujó" la
marcha del pensamiento que lo lleva finalmente a la verificación de la ley
propuesta: e = 1/2 (gt.t).
A Galileo se le considera el creador del método experimental hipotético-deductivo,
del cual resulta el empleo consciente de las hipótesis y su inserción
orgánica en el método científico. En la lectura de sus escritos Dialogo sopra i due massimi
sistemi del mondo (1632) y Discorsi
et dimostrazioni matematiche
intorno a due nuove scienze se observa que
los pasos seguidos durante el desarrollo del estudio reproducen las sucesivas
etapas del método hipotético-deductivo, a saber:
1) Ante los datos de observación. 2) El científico concibe una hipótesis
explicativa. 3) Después, desarrolla algunas consecuencias concretas que se
siguen de la hipótesis y 4) Trata de averiguar experimentalmente si estas
consecuencias que se ha imaginado son hechos reales.
Como un aspecto a destacar, resulta ventajoso en este método que los hechos
a verificar en la cuarta de las etapas discrepen de los que dieron inicio al
proceso al formar la hipótesis, y que no puedan confundirse de alguna manera,
porque ello va a permitir, de alguna manera, verificar la pertinencia de la
hipótesis en un tiempo prudente.
Es necesario explicar que observar y experimentar son acciones diferentes. J.J. Ziminermann se expresaba así
a este respecto: "...Un experimento difiere de una observación en que el
conocimiento que una observación nos procura parece presentarse por sí mismo,
mientras que el que nos suministra un experimento, es fruto de una tentativa
que se hace con el deseo de saber si una cosa es o no es... " C. Bernard cita que: "...La observación sería la
comprobación de las cosas o de los fenómenos, tal como nos los ofrece
ordinariamente la naturaleza, mientras que el experimento sería la comprobación
de los fenómenos provocados o determinados por el experimentador" , proponiendo él mismo que la observación puede ser
activa o pasiva. Asimismo, señala que un investigador científico puede ser
observador y experimentador, siendo observador aquél que aplica los
procedimientos de investigación simples o complejos al estudio de fenómenos que
no hace variar y que, por consiguiente, recoge tal como se los ofrece la
naturaleza, mientras que el experimentador es el que emplea los procedimientos
de investigación simples o complejos, para hacer que los fenómenos naturales
varíen o se modifiquen con un fin cualquiera, haciéndolos aparecer en condiciones
en que no los presenta la naturaleza.
En este sentido, "el experimentador" reflexiona, ensaya, combina,
compara a fin de encontrar las condiciones experimentales más apropiadas para
alcanzar el objeto que se propone. En cambio, "el observador" comprueba
pura y simplemente el fenómeno que tiene a la vista; es como el fotógrafo de la
naturaleza, pues su observación busca representar exactamente a ésta.
La observación tiene lugar en las ciencias donde no es posible reproducir a
capricho del científico los fenómenos que se han de estudiar. Cabe señalar que
ciencias como la astronomía o la cosmología, consideradas como ciencias de
observación (así definió Laplace a la astronomía), es
posible incluírlas como ciencias activas si el
observador emplea una metodología científica como la utilizada, por ejemplo, en
el descubrimiento de Neptuno, o la usada en estudios de cosmología: agujeros
negros, masa del universo, formaciones galácticas lenticulares, etc. En esos
estudios podemos observar que la comprobación, como último estadio del método
hipotético deductivo, no es un experimento sino que éste fue sustituido por una
observación activa.
Hipótesis científica, hipótesis de trabajo
El método científico reposa sobre la comprobación experimental de una
hipótesis científica, comprobación que puede ser obtenida unas veces por la
observación (descubrimiento de Neptuno) y otras por el experimento. La
hipótesis científica no solo sirve como instrumento para la investigación, sino
que se presenta como una conjetura verosímil de la realidad y una anticipación
probable de la verdad, necesariamente fundada en una observación anterior. No
hay reglas que se puedan ofrecer para hacer que, como consecuencia, de una
observación dada, nazca una hipótesis justa y fecunda; tampoco hay métodos para
ello; más bien parece que su aparición es de "chiripa", espontánea o
de improviso, de naturaleza individual por completo.
La palabra hipótesis, derivada del verbo griego hypotithemi,
colocar debajo, significa etimológicamente base, principio fundamental, tal
como sería usada en matemáticas. Pero en la ciencia experimental el término
hipótesis se toma en el sentido de explicación provisional de los hechos
que requiere ser verificada. Si se tratara de aspectos de matemática pura,
entonces, como se señala renglones antes, se considera como principio
fundamental y éste habrá de demostrarse.
En 1959 C. Gini escribía: 'Los éxitos obtenidos
por la física han ceñido de una aureola el método hipotético-deductivo, el que consiiste en hacer una hipótesis provisional llamada
hipótesis de trabajo, y en verificar después, sobre los hechos, las deducciones
que se sacan de ella; aceptándola en definitiva, modificándola o rechazándola
según lo que sugieran los resultados obtenidos por la verificación. Aun en el
caso que la hipótesis de trabajo no fuese comprobada, resulta valiosa si
orienta e impulsa la investigación en el descubrimiento de nuevos o diferentes
fenómenos". En el campo de la ciencia, una hipótesis bien seleccionada
contribuye poderosamente al desarrollo de ella, lo cual es innegablee;
pero la desaparición, sustitución o fusión de dos hipótesis tiene una
importancia todavía mayor. cuanto más restringido es
el número de hipótesis tanto más avanzado está el desarrollo de la ciencia.
Según Ostwald, la ciencia "...no intenta
establecer hipótesis, sino eliminar las que existen". La ciencia habría
alcanzado su objeto si no contuviera más que una sola hipótesis, de donde
fluyera como consecuencia necesaria la ley de dependencia de todos los
fenómenos del mundo exterior. (Como ejemplo la búsqueda de la teoría del campo
unificado de A. Einstein).
Ley, teoría y modelo
Una ley, antes de serlo, fue hipótesis, pero ésta fue verificada por los
hechos. Las leyes físicas son proposiciones que expresan modos constantes de
verificarse los fenómenos en determinadas circunstancias.
El método hipotético- deductivo de Galileo presenta otra novedad: en él, la
ley reviste forma matemática. Será típico de la ciencia el estudio de los
aspectos cuantitativos del mundo material, y es que la medición de los aspectos
cuantitativos de los cuerpos trae la posibilidad de descubrir una relación
constante entre ellos. Tal relación constante, expresable en términos
matemáticos, constituye una ley.
La ley que liga unas con otras diversas magnitudes medibles,
reviste matemáticamente la forma de un enlace de tipo funcional (dando valores
a la variable independiente se encuentra el valor de la variable dependiente) y
el valor así calculado debe corresponder, dentro de los limites de los errores
experimentales, al valor que resultaría de una medición directa de esa
magnitud.
Leyes
De manera general venimos aceptando que una ley física es un enunciado o
proposición que expresa modos constantes de verificacíón
de los fenómenos en determinadas circunstancias. Ampliando esa idea, habremos
de distinguir dos clases de leyes: cualitativas, que sólo afirman la existencia
de un hecho en determinadas circunstancias, vgr. cuando un cuerpo se calienta, éste se dilata, o bien, los
rayos de luz al pasar de un medio a otro de diferente densidad cambian de
dirección, o también, los rayos de luz blanca, al atravesar un prisma se
descomponen en los colores del espectro. Y leyes cuantitativas, que se refieren
a la dependencia constante de índole cuantitativa entre determinadas magnitudes
variables con las que la ciencia intenta conocer la realidad por lo que en ésta
hay de cuantitativo, siendo la medición el procedimiento fundamental de
establecer esas magnitudes.
Ley estadística
Aplicado inicialmente en el estudio de eventos sociales, y luego en los
juegos de azar, el cálculo de probabilidades ha llegado a tener como
herramienta matemática para captura de información un valor indiscutible; su
uso en la actualidad se ha extendido a prácticamente todas las ciencias. D. Papp dice al respecto: "El cálculo de probabilidades
parte del azar, lo avasalla, lo encadena y logra encontrar nuevas leyes".
Los métodos estadísticos y el cálculo de probabilidades permiten al estudioso
captar con gran exactitud el comportamiento medio de una colectividad de
eventos, sean éstos choques de moléculas sobre las paredes del recipiente que
las contiene, desintegración atómica de un elemento radiactivo, o grupo de
votantes en una elección presidencial, el diseño de un presupuesto
gubernamental o la estandarización de un test.
Según L. von Bortkiewicz,
leyes estadísticas son "ciertos resultados de la estadística, ciertos
números relativos o medios que se distinguen por su constancia o su estabilidad
aproximada", o dicho en otros términos, ley estadística es el enunciado de
constancia o regularidad de que dan muestra las colecciones de casos. Una ley
estadística se deduce de tablas o concentrados organizados de numerosas
observaciones, llamados también masa estadística, o sea, una multitud de
fenómenos de seres o eventos que tienen alguna regularidad.
Cuando se estudian los fenómenos que obedecen a leyes estadísticas se
advierte que es posible definir, entre estos fenómenos, relaciones numéricas
bastante regulares, apareciendo la regularidad de manera más significativa
cuanto más con 1derable es el número de fenómenos, de tal manera que a un
número mínimo de fenómenos, esa ley ya no tiene sentido. Las condiciones
requeridas para que pueda darse una ley estadística son:
a. Una nutrida masa de elementos.
b. Independencia de ellos entre si.
c. Casualidad.
Teoría
Por lo escrito en párrafos anteriores, podemos intuir que las leyes ponen
de manifiesto cierta regularidad, constancia o legalidad descubierta en la
naturaleza. El enunciado de una ley, como descripción de las relaciones
constantes entre los fenómenos, es uno de los objetivos más inmediatos de la
ciencia, y la presentación de la misma en forma de función matemática es indispensable
para el logro del progreso científico, pero la comprensión y explicación de los
fenómenos es en sí el interés primordial de la ciencia; de aquí la existencia
de las teorías en los dominios de ésta.
En lo general, podemos entender que una teoría responde a esa necesidad
constante en el hombre de contestar el cómo y el porqué de los fenómenos
observados. La ciencia, escribía Albert Einstein reproduciendo a Mayerson,
"...no se contenta con formular leyes de experiencia; más bien intenta
construir un sistema lógico que se base en un mínimo de premisas y comprenda en
sus consecuencias todas las leyes de la naturaleza". Una teoría -continúa Einstein- "encuentra su razón de ser en el hecho de
enlazar el mayor número de conocimientos aislados". "A lo que la
ciencia tiende -dice ahora Mayerson de modo más
inmediato es a establecer una relación lógica entre los fenómenos, y a
deducirlos unos de otros".
Por teoría podemos entender un conjunto, lo más reducído,,posíble, de proposiciones, de
las cuales puedan deducirse lógicamente las leyes experimentales. En el
progreso de la ciencia hay que observar que siempre se va pasando a síntesis
cada vez más generales, con el objetivo último de llegar a una teoría única
que abarque todos los fenómenos naturales (en su caso).
Ahondando un poco en esas ideas, podemos decir que una teoría, en este caso
física, es un sistema hipotético deductivo; un conjunto de hipótesis ligadas
por la relación de deducibilidad o implicación (l-).
En una teoría todo enunciado es una suposición básica (axioma o postulado), o
una consecuencia lógica de fórmulas ya admitidas (a menos que sea una
definición); lo que es importante resaltar es que estas teorías contienen
suposiciones semánticas o hipótesis interpretativas que confieren un significado
físico a sus símbolos básicos; las teorías físicas deben entenderse como
formalismos físicamente interpretados. Esos formalismos requieren para serlo de
una estructura tanto lógica como matemática.
Estructura lógica: Sabemos que cualquier enunciado bien formado es una
fórmula de cálculo de predicados con identidad (CP =); ahora bien,
desatendiendo momentáneamente a la estructura matemática fina, una teoría es,
en cuanto a forma, un conjunto de fórmulas (F) del (CP
Además, para tener una teoría requerimos que (F) sea cerrado bajo
deducción. Entonces, una teoría es una estructura relacional T=<F, l-> donde la relación es la de deducibilidad, la cual tiene las pro piedades de la
relación de orden parcia K = ).
La relación (l- ) que ordena el conjunto (F) de fórmulas
de una teoría científica (T) está caracterizada por las reglas de inferencia de
(CP =), no siendo permisible romper la unidad de la lógica de la ciencia
proponiendo una teoría que emplee algún sistema de lógica "no clásica
". Si otra lógica distinta subyaciera a una teoría científica, todas
las demás teorías tendrían que ser reformuladas sobre la base de Ja misma lógica "no clásica", porque de otra
manera Sería imposible aplicarlas conjuntamente a la explicación de los hechos
y al diseño e interpretación de experimentos, ya que cada uno de esos
procedimientos requieren de varias teorías diferentes.
Estructura matemática
Toda teoría que presuponga la matemática tiene, además de su estructura
lógica, una estructura matemática, la cual no discierne la lógica por ser tan
universal; incluso las teorías lógicas como el cálculo proposicional
tienen una estructura matemática; la estructura matemática del cálculo proposicional es el álgebra Boleana.
Las estructuras lógica y matemática de una teoría constituyen su estructura
formal.
Modelo
Una teoría con una estructura formal Conocida es una teoría
matemática mayor, o formalismo, a la que se le debe asignar una
interpretación física si es que va a contar como una teoría física. Algunos
teóricos consideran que las teorías, además de una estructura lógica y una
estructura matemática, habrán de tener un tercer componente que es el modelo,
que observamos en palabras de M. Bunge: "Una
teoría abstracta es un sistema deduc1vo que contiene sólo símbolos no
interpretados aparte de los lógicos; interpretando los símbolos básicos
(primitivos) de una teoría abstracta, ésta adquiere significado. Cada teoría
interpretada es llamada una realización o modelo de la teoría, si de hecho
satisface los axiomas de la teoría. No hay limite al número de modelos de una
teoría, pero estos deberán ser interpretaciones que respeten tanto la
estructura de los conceptos como los axiomas".
Continuando las palabras de M. Bunge, se concluye
que: "una teoría física es un formalismo dotado de una interpretación. El
formalismo es un conjunto de fragmentos de teorías matemáticas y por lo tanto
no tiene compromiso referencial: es la interpretación física la que coordina
algunos de los símbolos matemáticos con propiedades de un sistema físico.
Entendiendo que esta interpretación debe distinguirse de los medios por los
cuales el valor de verdad de una teoría es aseverado".
El texto anterior, podemos considerar, de alguna manera finiquita las ideas
sobre ciencia, hipótesis, ley, teoría y modelo, tan importantes al diseñar,
desarrollar y defender un trabajo formal de investigación científica. La
intención, se habrá observado implícitamente a lo largo de estos párrafos, es
apoyar al docente en la otra de sus posibles labores: la investigación.
Quizá en otro trabajo estudiemos nuevos horizontes y posibilidades de la
ciencia, ahora bajo puntos de vista más dirigidos al ámbito del comportamiento
humano: el social-educativo.
* Víctor M. Celis Ramírez. Coordinador de la
Unidad de Investigación de la Dirección de Normales de la Secretaría de
Educación.
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Artículo publicado en la revista Educar
Número 1 Intervención Educativa
http://www.jalisco.gob.mx/srias/educacion/consulta/educar/dirrseed.html