Web y Multimedia al servicio de la enseñanza de las Matemáticas

José Luis Hueso Pagoaga

Ana Martínez Vidal

Roberto Romero Llop

Juan Ramón Torregrosa Sánchez

E.T.S.I. Telecomunicación

Universidad Politécnica de Valencia

 

  1. INTRODUCCIÓN

 

Si hace unos años las nuevas tecnologías informáticas provocaron una radical revisión de los objetivos y contenidos de las Matemáticas en las Escuelas Técnicas, el desarrollo actual de las comunicaciones y de los servicios telemáticos está dando lugar a serias iniciativas de reestructuración de la enseñanza universitaria en general, con vistas a la creación de Universidades Virtuales en las que la relación educativa se produce a través del ciberespacio que proporciona Internet.

 

La Universidad Politécnica de Valencia promueve desde principios de los 90 el llamado Proyecto de Innovación Educativa (PIE) que acoge las propuestas de grupos de profesores y de Centros tendentes a mejorar la calidad de la enseñanza adaptando los contenidos a la actualidad tecnológica y científica y la metodología docente a las últimas tendencias didácticas.

 

Nosotros hemos participado en el PIE desde sus inicios con diversos Proyectos de Innovación Docente (PID) en los que hemos impulsado la inclusión de las nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas.

 

La Escuela de Ingenieros de Telecomunicación fue la pionera dentro de la UPV de la realización de prácticas con ordenador en matemáticas, lo que fue el objetivo de nuestros primeros PIDís.

 

Esta experiencia inicial se plasmó en 1994 en la publicación de un libro [1] usado por los alumnos como guía para la realización de las prácticas frente al ordenador. El breve tiempo transcurrido desde el inicio de la experiencia no ha sido óbice para que nos hayamos planteado y realizado una profunda revisión metodológica de las Prácticas de Matemáticas. Los contenidos han variado ligeramente, pues se refieren a métodos numéricos elementales de la Ingeniería (resolución de ecuaciones lineales, algebraicas y diferenciales, integración numérica, interpolación polinómica, aproximación mínimo-cuadrática), pero la experiencia nos ha sugerido la unificación de las herramientas informáticas utilizadas en las prácticas. Inicialmente, utilizábamos distintos programas: hojas de cálculo, lenguajes de programación, programas de cálculo numérico y simbólico, según el tema tratado.

 

Durante este curso hemos realizado la adaptación a Matlab de los algoritmos que antes desarrollábamos en distintos lenguajes y la reelaboración de la documentación docente de las prácticas para uso de los alumnos.

 

  1. UTILIZACIÓN DOCENTE DE LOS RECURSOS TELEMÁTICOS

 

Al tiempo que actualizábamos los contenidos, decidimos ponerlos a disposición de los alumnos por nuevos medios, por lo que aparte del tradicional papel impreso, recurrimos a la difusión de los documentos que íbamos elaborando mediante la red local de la Universidad y la Web.

Los alumnos de nuestra Escuela tienen acceso a un servidor local, al correo electrónico y a la World Wide Web y disponen de un aula de ordenadores con un amplio horario de acceso libre. Algunos alumnos tienen en casa conexión a Internet mediante proveedores privados. Esto ha hecho que nos planteemos la utilización docente de los recursos telemáticos.

 

2.1 Gestión docente por correo electrónico

 

La formación de grupos, el envío por parte de los alumnos de presentaciones preliminares de los trabajos, que suelen ser ficheros PowerPoint, la realización de determinadas tutorías,..., son algunas de las tareas que gestionamos mediante el correo electrónico.

 

2.2 Página Web de Laboratorio de Matemáticas

Con respecto al uso de la Web, hemos creado una página de la Unidad Docente de Telecomunicación del Departamento de Matemática Aplicada (http://www.etsit.upv.es/depart/ dmat/ homepage.htm) con información sobre sus componentes y las asignaturas impartidas en ella. Esta página en construcción (¿y cuál no?) contiene información general de todas las asignaturas (organización docente, programa desarrollado de la asignatura, profesores que la imparten), mientras que la documentación docente sólo está desarrollada en alguna de ellas, como Laboratorio de Matemáticas.

Además de los datos antes mencionados, en esta asignatura disponemos de información más completa en los apartados de Apuntes y Transparencias.

 

El primero de ellos contiene información en formato de texto (documentos de Word) y el segundo las transparencias (presentación de PowerPoint) de las 12 prácticas de que consta la asignatura. Esta documentación proporciona el desarrollo completo del tema, con la explicación detallada de los conceptos teóricos y de los algoritmos numéricos. Típicamente estos algoritmos se aplican a ejemplos concretos y se incluyen segmentos de código de Matlab que permiten resolver el problema planteado, así como otros análogos.

 

Para ver las transparencias utilizadas por el profesor en la explicación de las prácticas, basta seguir el correspondiente enlace de la página Web de la asignatura Laboratorio de Matemáticas (http://www.etsit.upv.es/depart/dmat/asig/labormat/labormat.htm) y elegir las de la práctica deseada.

 

El alumno tiene toda la información al alcance de una tecla, que puede pulsar en la sesión de prácticas mientras está elaborando un programa del algoritmo explicado, en su casa, para completar los ejercicios propuestos o para imprimir las transparencias en color, o el día del examen, para recordar las ideas o algoritmos que debe aplicar para resolverlo.

 

3. MULTIMEDIA EDUCATIVO

Hace unos años, multimedia entró en escena reivindicando su protagonismo en el proceso enseñanza-aprendizaje. Pero, la transformación del sistema educativo es lenta y no siempre va por el camino adecuado. No es suficiente con convertir las páginas de los libros de texto en pantallas de un ordenador con unas gráficas excelentes. Nuestro conocimiento de distintas técnicas de aprendizaje, modelos de enseñanza y teorías sobre la educación nos pueden servir para desarrollar herramientas multimedia que faciliten el aprendizaje. La tecnología de multimedia interactivo, junto con nuestra experiencia docente, nos proporciona una buena oportunidad para incrementar los niveles de eficacia y eficiencia en el proceso educativo.

 

4. ELABORACIÓN DE RECURSOS MULTIMEDIA

Actualmente son escasos los recursos multimedia disponibles para la enseñanza universitaria de la mayoría de las materias y prácticamente nulos los existentes para la enseñanza de las matemáticas. Existen algunos proyectos en determinadas universidades europeas pero que todavía están en fase de elaboración.

Nosotros hemos entrado en este mundo de la multimedia con la puesta en marcha de dos proyectos en los que se pretende el desarrollo de entornos de aprendizaje interactivo en soporte multimedia para diferentes temas de matemáticas. Estos entornos son flexibles y permiten tanto acceder a los conceptos de un tema, como explorar aplicaciones, realizar cuestionarios con evaluación de resultados, resolver problemas, etc. La herramienta que hemos utilizado en ambos trabajos es el programa ToolBook, versión 4.0 [2].

Los elementos multimedia utilizados en ambos proyectos son: texto, gráficos, sonido y animación.

Dentro del texto debemos resaltar el sistema de hipertexto. Las posibilidades de búsqueda y recuperación de información que proporciona este sistema son enormes pero creemos que deben ser utilizadas adecuadamente sin abusar de ellas. En lugar de diseñar un sistema de hipertexto muy elaborado, hemos optado por establecer vínculos directos entre las principales palabras (resaltadas en el texto) de forma que, pinchando en ellas, se llegue a temas relacionados o al diccionario.

El sonido es quizás el elemento multimedia que más estimula los sentidos. La forma en que se utilice el sonido puede significar la diferencia entre una presentación multimedia normal y otra espectacular. En este trabajo el sonido se limita, de momento, a música al arrancar el programa y a unos "aplausos" cuando se acierta la respuesta correcta en cada problema.

Los gráficos son posiblemente el elemento más importante de un proyecto multimedia, ya que el alumno juzga el trabajo, sobre todo, por su impacto visual. Hemos utilizado gráficos para representar funciones, para dar una interpretación geométrica de los conceptos, en algunos efectos de animación, en definitiva, siempre que la utilización del gráfico refuerza la explicación dada en el texto.

La animación agrega impacto visual a un proyecto multimedia. Utilizamos la animación para acentuar determinados elementos o subrayar conceptos clave, dotándoles de movilidad.

Uno de los proyectos anteriormente mencionados tiene como objetivo final la elaboración de un texto de matemáticas multimedia que contemple los siguientes temas: Números Complejos, Funciones de una variable, Integración, Algebra Matricial y Geometría.

 Cada tema pretende cubrir desde los prerrequisitos de entrada a la Universidad hasta el nivel de primer año de carrera. Cada uno de ellos se inicia con un índice desde el que se puede acceder a cualquier parte del tema con enlaces hipertexto, y dispone además de un glosario de conceptos, una colección de problemas resueltos, que permiten al alumno su autoevaluación, una colección de problemas propuestos y una bibliografía

La elección de un tema nos lleva automáticamente a la tabla de contenidos. Estos están distribuidos en orden creciente de dificultad, lo que se distingue en la pantalla por la utilización de diferentes colores.

 El otro proyecto en el que estamos inmersos consiste en la elaboración de una serie de unidades temáticas en entorno multimedia que cubren el contenido de la asignatura Laboratorio de Matemáticas. El objetivo de este recurso es que el alumno disponga de una referencia actualizada que le permita aprender, recordar, ampliar, Ö, a lo largo de la carrera, cualquier tema de carácter básico que o bien no se ha explicado o no se ha hecho con la suficiente profundidad.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] HUESO, J.L.; ROCA, A. Y TORREGROSA, J.R.: Matemática Aplicada. Prácticas con ordenador. SPUPV 92.674.

[2] Multimedia Toolbook, 4.0. Manual del usuario.