OPERACIONES MATEMATICAS

 

10.1. EXPERIMENTA

 

Ejecuta las siguientes órdenes:

 

1)     ?pt bt

          ?es 3+7

          ?es 3+7+8

          ?es 7-4

          ?es 4-9

          ?es 9*8

          ?es 2*3*4

          ?es 45/9

          ?es 37/6

          ?es 2.98 * 23.5

 

2)     ?bt

          ?es 2*6+3

          ?es a+2*6

          ?es (3 + 2) * 6

          ?es (5+7)/3

          ?es 5+7/3

 

3)     ?bt

          ?es 1e3 * 1e2

          ?es 5e6 * 7e3

          ?es 4.23e6 * 3e8

          ?es 5e6 / 12e11

          ?es 7.2e\-6 * 5e3

 

4)     ?bt

          ?es 4<9

          ?es9<4

          ?es 4>9

          ?es 9>4

          ?es 5+3=3+5

          ?es 5-3=3-5

 

5)     ?bt

          ?es entero 3.6

          ?es entero 3.5

?es entero 3.2

?es redondea 3.6

?es redondea 3.5

?es redondea 3.2

?es resto 17 5

 

6)          ?bt

                 ?es pi

                 ?(es [Número pi =] pi)

                 ?es azar 2

                 ?repite 10 [es azar 2]

                 ?repite 10 [(teclea azar 2 "\ )]

                 ?repite 10 [es 1 + azar 2]

                 ?repite 10 [es 25 * (1 + azar 2)]

                 ?repite 20 [es azar 6]

                 ?repite 20 [es 1 + azar 6]

                 ?repite 6 [(teclea 1 + azar 49 "\ )]

 

7)          ?b

                 ?es potencia 2 3

                 ?es 2*2*2

                 ?es 2 * 2 * 2 = potencia 2 3

                 ?es potencia 3 5

                 ?es 3*3*3*3*3

                 ? (es [Número de quinielas =] potencia 3 14)

                 ? (es [Granos de Trigo =] -1 + potencia 2 64)

                 ? es potencia 0.2 25

 

8)          ?bt

                 ?es rc 9

                 ?es rc 25

                 ?es rc 24

                 ?es rc 10

                 ?es rc 586.56

 

9)          ?bt

                 ?es exp 1

                 ? (es [Número e =] exp 1)

                 ?es exp 5

                 ?es exp 5.4

?es ln 2.718281828

?es ln 148

?es ln 3.4e25

?es ln -6

?es ln 2.6e\-23

?es ln exp 6

?es exp In 6

 

10) Qué función tiene el siguiente procedimiento:

 

para log :x

dev (In :x) / In 10

fin

 

Ejecución:

 

? es log 100

 

11)         ?bt

                 ?es sen 90

                 ?es sen 0

                 ?es cos 90

                 ?es cos 0

                 ?es sen 23.45

                 ?es arctan 1

                 ?es arctan 4.5

                 ?es arctan .34345

                 ?es arctan -0.5678

 

 

 

 

 

 

10.2. OBSERVA

 

El lenguaje Logo lleva incorporadas una serie de operaciones que permiten su uso como si de una calculadora se tratase:

 

+                 suma

                   Ej. ?es 3 + 7

                            10

-                 resta

                   Ej. ?es 7 - 4

                            3

*                 multiplicación

                   Ej. ?es 9 * 8

                            72

/                  división

                   Ej. ?es 45 / 7

                            6.428571

 

                  punto decimal

                   Ej. 5.23

 

>                 mayor que

                   Ej. ?es 9 > 4

                             cierto

 

<                 menor que

  Ej. ?es 9 < 4

   falso               

 

=                 igual a

                   Ej. ?es5+3= 3+5

                            cierto

 

entero         Devuelve la parte ENTERa

                   Ej. ?entero 3.6

                                3

 

redondea     REDONDEa el número

 

Ej. ?redondea 3.6

       4

 

 

resto            Devuelve el RESTO entero.                  17l_5__

                        Ej. ?es resto 17 5                                          2    3

                             2

 

pi                 Es el número n

                        ?es pi

                        3.1415927

 

azar             Devuelve un número al AZAR entre 0 y uno menor de la entra­

                   da

                   Ej. ?repite 10 [(teclea azar 3 "\ )]

                             1221112210

 

potencia       Devuelve la POTENCIA del primer número elevado al segun­do.

                   Ej. ?es potencia 3 4

                             81

 

rc                Devuelve la Raíz Cuadrada

                   Ej. ?es rc 16

                             4

 

exp              Devuelve el número e elevado al EXPponente.

                   Ej. ?es exp 5

                             148.4131591

 

ln                 Devuelve el Logaritmo Neperiano.

                   Ej. ?es ln 148

                             4.9972122738

 

sen              SENo

                   Ej. ?es sen 60

                             0.'866025

 

cos              COSeno

                   Ej. ?es cos 30

                             0.866025

 

arctan          ARCo TANgente

                   Ej. ?es arctan.7896

                             38.284

 

JERARQUIA DE LAS OPERACIONES

 

1) Se ejecutan los paréntesis.

 

2) En las operaciones de distinto nivel se efectúan en primer lugar las de nivel más alto.

 

3) Las operaciones del mismo nivel se ejecutarán de izquierda a derecha.

 

 

 

NOTACIONES

 

1e3                                        1000

5e6                                 5000000

4.23e6                           4230000

12e11                 1200000000000

7e\-5                                          0.00007

9.24e\-3                                     0.00924

34567e\-2                                   345.67


10.3. RESOLUCION DE PROBLEMAS

 

PROBLEMA 1:

 

Define un conjunto de procedimientos que calculen la media aritmética de una

lista de números.

 

PROBLEMA 2:

 

     Define un conjunto de procedi­mientos que pongan la TORTUGA en movimiento, de forma que al pulsar la letra A Acelere su veloci­dad, al pulsar F Frene, al pulsar D gire hacia la Derecha, al pulsar I gire hacia la Izquierda y al pulsar B inicialice el sistema.              

 

PROBLEMA 3:

 

Define un conjunto de procedi­mientos que resuelvan un triángulo rectángulo conocidos un ángulo agudo y la hipotenusa.

 

 

PROBLEMA 4:

 

Representar la función

 

y = 70sen 5x

 

 

PROBLEMA 5:

 

Definir un MENU para este tema con la variable global arranque.

 

 


10.4. SOLUCIONES

 

PROBLEMA 1:

 

para media

local "l

pt bt

es [Dame la lista de números,]

es [separados por espacios en blanco]

es "

haz "l ll

es "

medi

fin

 

para medi

local "n

haz "n

cuenta :l

(es [Media aritmética =] (sum :l) / :n)

fin

 

para sum :l

si [ ] = :l [dev 0]

dev (pr :l) + sum mp :l

fin

 

Arbol de los procedimientos

 

media ‑> medi ‑> sum

 

Ejecución:

        

         ?media

 

PROBLEMA 2:

 

para física

bp mt bt enlaza ponfondo 1 ponpaleta 0

poncl 3 ponct [10]

poncursor [1 21]

es [A = Acelera F = Frena \ \ \ \ \ v =]

ponct [2 0]

poncursor [1 22]

es [D = Derecha I = Izquierda Ang =]

haz "v 0

haz "a 0

ponct [3 0]

poncursor [31 21] (es 0 "m\/seg)

poncursor [33 22] es 0

poncursor [12 23] es [B = Inicializa]

movimiento

fin

 

para movimiento

av :v

gd :a si tecla? [cambio]

movimiento

fin

 

 

para cambio

local "c

haz "c lc

si "a = :c [haz "v :v + 1]

si "f = :c [haz "v :v -1]

si "d = :c [haz "a :a+ 10]

si"¡ = :c [haz "a :a -10]

si "b = :c [física alto]

poncursor [31 21] es "\ \ \ \  \ \ \ \

ponct [3 0]

poncursor [31 21] (es :v "m\/seg)

poncursor [33 22] es "\ \ \ \ \

poncursor [33 22] es :a

fin

 

Arbol de los procedimientos

 

física -> movimiento  -> cambio

 

 

Ejecución

 

?física

 

PROBLEMA 3:

 

para tri

(local "B "h "u)

pt bt

es [Resuelve un triángulo rectángulo]

es [conocidos un ángulo agudo B]

es [y la hipotenusa h]

es "

es "

teclea [Dame el ángulo agudo B \(0..90\) =\ ]

haz "h lp

es "

si no y 0 < :B 90 > :B [tri alto]

teclea [Dame la hipotenusa h \(79..181\) =\ ]

haz "h lp

es "

si no y 79 < :h 181 > :h [tri alto]

teclea [Unidades de la hipotenusa =\ ]

haz "u lp

soluciones

fin

 

para soluciones

(local "C "b "c "S)

haz "C 90 - :B

haz "b :h * sen :B

haz "c :h * cos :B

haz "S :b * :c / 2

bp bt ot poncl 2

ponct [1 0]

poncursor [0 0]

es "DATOS

es "

(es [B =] :B "grados)

(es [h =] :h :u)

poncursor [0 18]

ponct [7 0]

es "SOLUCIONES

es "

(es [C =] :C "grados)

(es [b =] :b :u)

(es [c =] :c :u)

(es [S =] :S palabra :u 2)

dibtri

fin

 

para dibtri

local "Bs

sl re:b/3 gi 90 av:c / 3 gd 90 bl

haz "Bs pos

gd 90 av :c gi 90 av :b ponpos :Bs

fin

 

Arbol de los procedimientos

 

tri -> soluciones -> dibtri

 

Ejecución:

 

?tri

 

PROBLEMA 4:

 

para seno

poncl 2 ejes

poncl 3

poncursor [0 0]

es [Gráfica de y = 70 * sen 5x]

sl ponpos lista -150 70 * sen 5 * (-150) bl

s -150

fin

 

para s :x

si 150 < :x [alto]

ponpos lista :x 70 * sen 5 * :x

s:x+2

fin

 

 

para ejes

bp bt

av 100 re 200 av 100

gd 90

av 160 re 320

centro

fin

 

Arbol de los procedimientos

 

seno -->  ejes

                   --> s                   

 

 

Ejecución:

 

?seno

 

PROBLEMA 5

 

para menú

ponfondo 1 ponpaleta 0

cargadib "menú

ot

ponct [10]

poncursor [6 11] es [OPCIONES 1 \ \ \ \ EJECUCION]

ponct [3 0]

poncursor [10 13] es [1 \ \ \ \ \ Media aritmética]

poncursor [10 14] es [2  \ \ \ \ \ Movimiento]

poncursor [10 15] es [3 \ \ \ \ \ Triángulo rectángulo]

poncursor [10 16] es [4 \ \ \ \ \ Curva y =70sen 5x]

poncursor [10 17] es [5 \ \ \ \ \ FIN] ponct [2 0]

poncursor [8 20] es [Pulsa la opción deseada]

ponct [7 0]

opciones

fin

 

para opciones

local "c

haz "c lc

si no miembro? :c [1 2 3 4 5] [opciones alto]

si 1 = :c [pt bt media]

si 2 = :c [física]

si 3 = :c [tri]

si 4 = :c [seno]

si 5 = :c [pt bt alto]

continuar

fin

para continuar

local "v

poncursor [3 24]

teclea [¿Quieres volver al menú? \(S\/N\)\ ]

haz "v lc

si "s = :v [menú]

pt bt

fin

 

Arbol de los procedimientos

 

menú -> opciones -> media...

                                 --> física ...

                                   --> tri ...

                                   --> seno...

                                   --> continuar -> menú

 

Ejecución:

       

     ?menú

 

Definimos la variable global arranque y la guardamos en el disco.

 

?haz "arranque [menú]

?guarda "tema10

 

 

10.5. PROYECTOS

 

PROYECTO 1. Física

 

Define un procedimiento que represente gráficamente la Ley de Ohm.

 

 

M. Ángeles Gutiérrez

Rosa M. Santander

I. B. "García Morato".

 

Madrid

 

 

PROYECTO 2. Matemáticas

 

Escribe los procedimientos para dibujarla bandera de la Comunidad Autónoma de Madrid.

 

    

 

 

Isabel Hipola

Pedro Enríquez

Santiago Saura

Andrés Alvarez

C. P. Prácticas "Asunción Rincón".

Madrid