Pensar es geometrizar

«Pensar es geometrizar», afirma en uno de sus trabajos teóricos el pintor Joaquín Torres García. Hay en este libro un esfuerzo permanente de geometrizar la memoria exenta, de expresar, sobre formas geométricas, la concepción de una memoria exenta. Dimos los primeros pasos con una caja y terminamos en un cubo, un cubo de Escher, con sus cintas de Moebius, y, también, el cuboide de Necker asociado a una de las funciones del hipertexto. Y es que creemos que esta geometrización de los conceptos fundamentales del diseño de una memoria exenta es bueno para la precisión y la claridad de algo que nos exige salir de nuestras dimensiones habituales como es escribir y leer sobre el plano del papel. La memoria no tiene la dimensión lineal de nuestra escritura, la memoria exenta debe construirse con otras dimensiones. La geometrización de la memoria exenta facilita la visualización de un espacio con más dimensiones de las que estamos acostumbrados y adaptados a movernos para la escritura y la lectura.

El pensamiento sobre cómo debería comportarse una memoria exenta, y el posterior trasvase del artificio de una caja de madera a una realización en ordenador, se ha ayudado geometrizando ese trabajo teórico. Una tesis de este libro es que para iniciar la era de las navegaciones por los mares de información disponemos en la actualidad de herramientas suficientes, pero se esperan concepciones teóricas atrevidas a las que den forma y materialización estas herramientas. Sobre diseños potentes, provenientes de elaboraciones teóricas, que es decir imaginación, creatividad, nunca formalismo académico, las herramientas pueden empezar a trabajar; si no, mientras tanto tienen que esperar a la orilla, infrautilizadas, la llegada de un proyecto.

Hemos visto que la caja de madera, cuando se trasvasaba, con su lógica, a un ordenador, se convertía en un hipertexto, en un texto en tres dimensiones. Había que leer y escribir no sobre el plano de una página sino sobre las caras de un cubo. Esta es la geometrización de un sistema de escritura propuesto, que se sitúa en una de las posibles órbitas en torno al concepto nuclear de hipertexto.

De las teselas, en la caja de madera, y de su continua composición y recomposición sobre la rejilla, pasamos a la arquitectura de bucles abiertos en un hipertexto. Ahora vamos a ver que el funcionamiento de la memoria en la caja y que la arquitectura de bucles abiertos y, por tanto, la navegación por el hipertexto, se pueden geometrizar en la figura de un cubo, recalcando así más esa tridimensionalidad del texto resultante, del hipertexto de esta manera concebido.

Como podemos comprobar en el recortable que acompaña a estas páginas, del texto sólo dejamos su alfabeto, y del hipertexto su geometría.

Sobre cualquiera de las caras de este cubo el texto no se puede extender como si de una página de papel se tratara. Los renglones no serán rectos, como en la página, sino curvos, cerrados en bucles. Por tanto el texto comienza, por ejemplo, en A y se extiende hacia B, ajustándose a la arista; de ahí sigue, también por la arista, hacia Y, para a continuación ir por Z, hasta volver a encontrar su comienzo en A. Tenemos ya un bucle. Una escritura tan extraña y tan poco funcional sobre una página, aunque ésta sea una de las caras de un cubo, presenta otro aspecto cuando esa escritura es mediante una sucesión de pantallas en el ordenador, constituyendo un bucle, tal como lo realizamos en el hipertexto. Pero la unidad de construcción del hipertexto no es una sucesión de bucles, sin más, sino un tejido de bucles abiertos. Por eso un texto, en hipertexto, puede ser leído así:

AB, CHV, TQ, OL, FG,IUPJI. GDEF.LMNO.QRST.VXC.B etc. Veamos. Sujetamos con nuestras manos el cubo, como hicimos en un principio con la caja, y comenzamos a leer de la A a la B. En el hipertexto sería también nuestra mano la que presionando la banda lateral derecha de la pantalla iría posibilitando la lectura por este bucle, en este recorrido de A a B habría podido pasar un número cualquiera de pantallas. En B, el lector puede continuar la lectura por el bucle de esta cara, pero en este vértice confluyen las aristas de otras caras y la posibilidad, en esta encrucijada del texto, en

este vértice del cubo, de seguir el hilo de otra de las aristas que arrancan de aquí y, por consiguiente, entrar en otra cara, pasar a otro plano del texto, cambiar de rumbo en la navegación por el hipertexto. Si se decide continuar en el mismo plano de lectura, presentándonos el cubo la misma cara, instalados en el mismo bucle en el hipertexto, se perdería el desarrollo, la ampliación, la complementación de lo que en este momento estuviéramos leyendo, la conexión con otros conceptos, pero no se percibiría ninguna discontinuidad en la lectura. Como tampoco se nota ningún salto, si desde B decidimos continuar la lectura por C. Para ello nuestras manos girarían el cubo con el fin de que la lectura se instalara en este nuevo plano. (Compruébese que este paso de un bucle a otro, de una cara a otra, lo notamos con una coma), Ahora la lectura -inventamos este recorrido- va de C a H y de H a V. Y de nuevo en este punto la decisión para continuar la lectura por otro plano: estamos ya en T, y seguimos leyendo (TQ,OL,FG,IUPJI.),

Al llegar a este punto nuestra lectura ha tocado seis caras y, por el momento, no hemos leído completa ninguna de ella. En el hipertexto no habríamos aún concluido el recorrido por seis bucles, porque en cinco ocasiones habríamos cambiado de rumbo en nuestra navegación.

Si en vez de tener entre las manos el timón del hipertexto, o este cubo, tenemos la primitiva caja de madera, y si en vez de presionar o girar, en el hipertexto o en el cubo, respectivamente, hubieran las manos agitado la caja, ahora tendríamos en la rejilla una composición formada por seis teselas, que han ido emergiendo al compás de nuestros movimientos. Estamos insistiendo en las referencias a la acción de las manos en esta experiencia, con la intención de resaltar de esta manera la interactividad que se da en este sistema de lectura en hipertexto.

Tras discurrir la lectura por los seis planos del cubo tenemos en realidad seis conceptos, seis ideas en nuestras manos, abiertas las seis, mostrando sus relaciones, su complementación. Tenemos seis textos y un solo texto. Una escritura lineal en el plano nos obligaría a poner las seis caras una detrás de otra, serían como seis páginas, de manera que hay que pasar una tras otra, leer una y después otra, que desaparezca una para que podamos leer la otra. Aquí, en cambio, tenemos las seis formando un poliedro, sin concluir ninguna, en relación manifiesta las seis, completándose entre ellas. Pasamos una página para estar en otra; aquí llegamos a las seis sin haber concluido ninguna de las seis, tenemos todas ellas presentes. El presente es un contenido de memoria, es decir, de un proceso: ha sucedido pero no ha pasado, está aún aquí. Se ha comenzado la lectura por una cara y sin terminar de leer el renglón que se curva, ajustado a los lados de la cara, hasta completarse en un bucle, se ha pasado a otro plano, a otro bucle, y así hasta la sexta de las caras del cubo; no se pasa de una a otra cara, como si fuera una página, sino que se está en todas ellas, y prueba de eso es que siguiendo el hilo de la lectura, sin dar saltos a atrás se terminará leyendo en la primera de las caras.

Nuestra lectura concluye el recorrido por uno de los bucles (IUPJI.). (La notación para señalar que el recorrido por el bucle se ha cerrado es un punto). Ahora sí que es como si hubiéramos pasado una página, pero para reencontrar lo que nos falta de leer de otra. En la caja habría sido la desaparición de la tesela más reciente de la composición. Seguimos leyendo (IUPJI.GDEF.LMNO.QRST.V=B), y la lectura por las caras se va completando, terminando el recorrido por cada uno de los bucles, hasta desembocar en la cara por donde comenzó nuestra lectura, en el punto (B) donde hicimos el primer cambio de rumbo, el paso a otro plano. De ser la caja de madera, la composición habría perdido cinco de sus teselas, pero para dejar paso a la emergencia de otras. De la misma manera que cuando se cierra el recorrido por el bucle de una cara y se pasa a otra cara es como si se desprendiera una hoja adherida a ese lado del cubo. Ahora en el punto B podemos leer hasta Y, o bien emprender de nuevo el recorrido por otros planos (por ejemplo: B,DG...), otros bucles, otros textos nos encontraremos sobre las caras del cubo. Si la lectura va de B a Y, en el vértice Y tendremos nuevas aristas, nuevos caminos de lectura, lo mismo que ha sucedido con B.

Pero hemos venido hablando desde un primer momento no sólo de un cubo, sino del cubo de Escher. Y es que encontramos en este cubo unos elementos añadidos que lo hacen todavía más expresivo. Obsérvese que sobre cuatro de sus caras se ha trazado una diagonal, y que siguiendo por estas cuatro diagonales también se puede completar un bucle, igual que lo estamos haciendo por las aristas; sería como un bucle interno. Siguiéndolo llegamos también a vértices, y a partir de ese punto extendernos por las caras del cubo, y, viceversa, desde una cara se puede, en un vértice, entrar en esta séptima cara del cubo. Compruébese, además, que cambian

do las diagonales puedo hacer que pase el bucle interno por cualquiera de los ocho vértices del cubo que se señale , o, lo que es lo mismo, llegue una de estas diagonales.

Todas las caras, a excepción de la primera, constituían bucles abiertos porque se entraba desde otra cara y, al completar el bucle, se volvía a ella para seguir por allí la lectura. En cambio en la primera cara (ABYZ), cuando se completa el bucle no reentramos en ningún otro bucle, como sucede en las otras cinco caras. Así que el bucle no sería abierto. Con el cubo de Escher se consigue que las seis caras de un cubo contengan bucles abiertos. Porque el comienzo se hará desde el bucle de la séptima cara del cubo. Esta séptima cara tiene su versión, en el hipertexto que hemos construido, en el bucle inicial que acerca al lector al hipertexto y al que siempre se vuelve cuando se detiene temporalmente la navegación, y que por eso lo hemos llamado bucle de latencia. Pero es más, obsérvese que cuando terminamos el bucle de la cara (ABYZ), por ser ya abierto, reentramos en la séptima cara, y, a través de su bucle podemos entrar a otra cara que no sea la (ABYZ). De manera que es posible pasar, por ejemplo, a la cara opuesta de ésta sin que, por eso, demos un salto en el discurrir por este poliedro, ya que nos sirve de puente de unión la séptima cara. Pues bien, recordemos que se mostró que cuando se concluye la lectura del hipertexto, no se sale de él, sino que se queda anclado en el bucle de latencia; al cabo de un tiempo se puede solicitar con la opción actualización alcanzar aquellas regiones del hipertexto en donde ha habido en este período sin lectura cambios y novedades significativos, y así seguir el discurso de lectura, la navegación por un hipertexto ilimitado.

El cubo de Escher lleva asociado unas cintas de Moebius, Por una cinta así podemos pasar de una cara a otra de la cinta sin discontinuidad, recorrer las dos caras -Escher consigue cuatro, pues funde dos cintas de Moebius- sin saltos. ¿No es éste el principio de construcción de la escritura sobre el cubo, el paso de una cara a otra del texto, que se hace por eso hipertexto, sin solución de continuidad?

Y es más, las cintas estan tachonadas de una especie de botones. Pues bien, en terminología de hipertexto se llama «botón» a la superficie más o menos extensa de la pantalla sensible a la acción de nuestra mano, bien directamente (pantallas táctiles), bien a través del «ratón». En nuestro hipertexto, botones son las tres bandas permanentes en la pantalla con las que nos movemos por un bucle hacia delante o hacia atrás o, que es el caso de la banda central, alcanzamos opciones siempre dispuestas, como la de detener la lectura del hipertexto, y botones en el hipertexto por el que se ha navegado son todos aquellas superficies de la pantalla, indicadas por un recurso gráfico o textual, en las que haciendo una presión mediante el «ratón» cambiábamos de rumbo, es decir, entrábamos en otro bucle.

El haber geometrizado la organización de la información en el hipertexto nos ha permitido, entre otros beneficios, percibir plásticamente cómo la lectura no es errática, sino que, a pesar de cambiar de planos, discurre sin fracturas. Para pasar de una cara a otra no lanzamos el cubo al aire, como si de un dado se tratase; son nuestras manos -interactividad- las que van moviendo y rotando el cubo de acuerdo a unas reglas. Si moviéramos el cubo como un dado, podríamos pasar de la lectura por una cara a la lectura de su opuesta, por ejemplo; pero tendríamos una lectura errática, sin proceso, pues alcanzar otro plano de lectura no dependería del plano en que se estuviera en ese momento. En cambio, vemos que las manos rotan el cubo de determinada manera, y si el lector se encuentra en B no puede seguir su lectura por P; este movimiento no sería posible pues se fracturaba el discurso de lectura, ese discurrir por las aristas y por las encrucijadas de los vértices constantemente entrando y reentrando en nuevos planos y a la vez completando el recorrido, en bucle, por los cuatro lados de las caras. Hay que seguir un proceso para ir alcanzando las distintas caras.

Si lo que tenemos en nuestras manos no es el cubo de Escher, sino de Necker, el cristalógrafo suizo que en 1832 ideó este cubo imposible, entonces sí podríamos realizar, sin abandonar las reglas del desplazamiento por la superficie del cubo, el paso que señalábamos antes como imposible para la lógica de la navegación por el hipertexto desde una cara a su opuesta, por ejemplo de B a P. Vemos que en el cubo de Necker B y P se encuentran en el mismo vértice del cubo, por tanto la lectura se puede continuar a través de este vértice por la cara opuesta a la que nos encontremos. Es decir, llegamos con este cuboide a un plano que a través del proceso con un cubo no sería alcanzable.

En el hipertexto tenemos la opción de convertir el cubo de Escher en cubo de Necker para los casos en que el lector tenga necesidad de alcanzar otro punto anterior o posterior de la lectura alejado del que en ese momento se encuentra, Basta para ello, como se recordará, que escoja la opción que hemos llamado, precisamente, caras.

Geometría también para la navegación por los mares de información.